Le podria dar a mi esposo para que pueda descansar y pueda dormir bien con el lexotanil?

Hola! no, no lo hagas, porque cada organismo responde diferente a los efectos de una misma medicación.
A lo mejor vos lo consumís y te dá resultado, pero no podés recomendárselo a otra persona, dado que toda medicación psicotrópica debe indicarla un psiquiatra, o médico de familia que también está habilitado para revisar Salud Mental(en el caso en que tu esposo no quiera ir a un psiquiatra)
Si él presenta un trastorno del sueño, debes buscar a un psicólog@ en primer lugar dado que puede ser algo que lo esté inquietando y preocupando y no pueda decir, y lo esté manifestando con este síntoma, que además altera su vida y funciones sociales.
Saludos cordiales!!

Automedicarse no es una conducta responsable. Consultá con un especialista

Creo que es importante llevar la consulta acerca del problema que se quiere trabajar a los profesionales que de ello se encargan. El tratamiento puede no ser necesariamente farmacológico, según de que se.trate este cansancio del que habla.
La medicación suministrada sin supervisión médica puede tener efectos indeseados y ser perjudicial. Se escucha muchas veces que se automedica gente porque es accesible, porque alguien alguna vez tomó eso, porque se le resta importancia a la incidencia de la medicación, y esto trae consecuencias con las que luego esa persona debe lidiar en general, sin haber resuelto el problema.
Saludos,
Lic Laura Benítez

Hay dos cosas importantes con relación a tu pregunta. Primero la prescripción de toda medicación debe ser realizada por el médico especialista y controlar los efectos esperables.
La segunda es que si su esposo tiene dificultades para dormir adecuadamente esto puede tener que ver con muchas cosas y deben ser reconocidas y tratadas.
Por lo general el sueño es una señal inequívoca de que algo no está bien, y atenderlo a tiempo, con los profesionales adecuados (médicos, psicólogos, especialistas) es el único medio para prevenir y tratar la enfermedades.